布尔运算

位(bit)是我们定义的最小信息单位，因为它只包含值1或0，这两个值代表是或否, activated或deactivated, 真(true)或假(false)等等。也就是说:两种可能的状态，每一种都是相对的，没有任何模糊。我们要考虑的一个位的两个可能的值是0和1。

一些操作可以用位来执行，可以与其他位一起执行，也可以单独执行。这些运算被称为布尔运算，这个词来自于一位数学家的名字，他对这个领域做出了更多的贡献:乔治布尔(1815-1864)。

所有这些操作都有一个既定的行为，所有这些操作都可以应用于任何位，无论它们包含哪个值（0或1）。下面是一个基本布尔运算的列表和一个包含该运算行为的表，以及每个可能的位组合。

☲ AND(与)

这个操作在两个比特(a和b)之间执行。如果a和b都等于1，结果是1，否则结果是0。

AND (&)

a	b	a&b
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

☲ OR(或)

"或"在两个比特(a和b)之间执行。如果两个比特中有一个是1，或者两个都是1，则结果是1。否则结果是0。

OR (|)

a	b	a\|b
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

☲ XOR(逻辑或)

这个操作在两个比特(a和b)之间执行。如果a和b不相等，则结果是1，否则结果是0。

XOR (^)

a	b	a^b
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

☲ NOT(非)

该操作在单个位上执行。它的结果是位的实际值取反: 如果它被设为1，它就变成0，如果它是0，它就变成1:

NOT(~)

a	~a
0	1
1	0

这是4个基本的布尔运算(AND, OR, XOR和NOT)。结合这些运算，我们可以从两个比特中得到任何可能的结果。

在c++中，这些操作符可以用于任何整数数据类型的变量;布尔运算执行变量的每个位。例如，假设两个变量:a和b，都是unsigned char类型，其中a包含195(二进制为11000011)， b包含87(二进制为01010111)。如果我们写以下代码:

unsigned char a=195;
unsigned char b=87;
unsigned char c;
c=a&b;

也就是说，我们在a和b之间进行了位AND运算。该操作在位于同一位置的两个变量的位之间执行： c的最右边的位将存储a和b的最右边的位执行AND操作的结果：

同样的操作也在两个变量的第二位和第三位之间执行，以此类推，直到两个变量的所有位之间执行操作(每个变量只与另一个变量的相同位)。

c的最终二进制值是01000011，即十进制的67。195&87等于67。